مهارات التفكير العليا

مساحة سطح المنشور والأسطوانة

(12) أكتشف الخطأ: أوجد جمال المساحة الكلية لسطح الهرم المجاور، وكان حله كالآتي:

أبين الخطأ الذي وقع فيه جمال، وأصححه.

الخطأ استخدام ارتفاع الهرم (15 m) بدلاً من ارتفاعه الجانبي (25 m). عند استخدام الارتفاع الجانبي تكون الإجابة 3600

(14) تبرير: أيهما أطول؛ ارتفاع الهرم المنتظم، أم ارتفاعه الجانبي؟ أبرر إجابتي.

الإرتفاع الجانبي للهرم يكون الضلع الأطول (الوتر) في المثلث القائم الزاوية الذي يحويه إضافة إلى ارتفاع الهرم.

(14) تبرير: إذا تقلص نصف قطر قاعدة مخروط إلى النصف وبقي الارتفاع نفسه. ما تأثير ذلك في المساحة الجانبية لسطح المخروط؟ أبرر إجابتي.

تنقص المساحة إلى النصف. ليكن طول نصف قطر المخروط الأصلي r₁

  A₁ = πr₁hإذا أصبحت  تصبح المساحة A₂ =π($\frac{1}{2}$r₁)h = $\frac{1}{2}$(πr₁h) = $\frac{1}{2}$A₁

(15) أكتب - كيف أجد المساحة الكلية لسطح المخروط؟